В общем задача звучит так:
Скорость тела под действием постоянной силы увеличилась от 2 м/с до 8 м/с на пути в 12 м. На всем пути действует постоянная сила трения, равная 2 Н. Масса тела 1 кг. Найти:
1) работу, которую надо совершить для этого изменения скорости.
2) какая доля совершенной работы пошла на разгон тела?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения работы, которую надо совершить для изменения скорости, воспользуемся формулой работы по изменению кинетической энергии:

[ W = \Delta KE ]

где ( \Delta KE ) - изменение кинетической энергии.

Первоначальная кинетическая энергия тела:

[ KE{initial} = \frac{1}{2}mv{initial}^2 ]
[ KE{initial} = \frac{1}{2} \times 1 \times 2^2 ]
[ KE{initial} = 2 \text{ Дж} ]

Кинетическая энергия тела после изменения скорости:

[ KE{final} = \frac{1}{2}mv{final}^2 ]
[ KE{final} = \frac{1}{2} \times 1 \times 8^2 ]
[ KE{final} = 32 \text{ Дж} ]

Изменение кинетической энергии:

[ \Delta KE = KE{final} - KE{initial} ]
[ \Delta KE = 32 - 2 ]
[ \Delta KE = 30 \text{ Дж} ]

Следовательно, работу, которую нужно совершить для изменения скорости, равна 30 Дж.

2) Доля совершенной работы, которая пошла на разгон тела, можно найти по формуле:

[ \text{Доля на разгон} = \frac{\Delta KE{разгон}}{\Delta KE{общая}} ]

Где ( \Delta KE{разгон} = \frac{1}{2}mv{initial}^2 ) - изменение кинетической энергии, затраченное на разгон.

[ \Delta KE{разгон} = \frac{1}{2} \times 1 \times 2^2 ]
[ \Delta KE{разгон} = 2 \text{ Дж} ]

Теперь найдем долю совершенной работы, которая пошла на разгон:

[ \text{Доля на разгон} = \frac{2}{30} ]
[ \text{Доля на разгон} = \frac{1}{15} ]

Таким образом, 1/15 часть совершенной работы пошла на разгон тела.