Движение тела задано уравнением x=200+10t-t^2. Опишите характер движения тела и постройте график скорости движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение x=200+10t-t^2 описывает движение тела вдоль оси х в зависимости от времени t.

Характер движения тела можно определить по коэффициентам в уравнении. В данном случае видно, что коэффициент при члене t^2 отрицателен, что означает, что тело движется с ускорением вначале, а затем замедляется и останавливается при t=10.

Для построения графика скорости движения необходимо найти производную от уравнения x по времени t:

v(t) = dx/dt = 10 - 2t

График скорости движения будет представлять собой прямую линию, начинающуюся с положительного значения 10 в начальный момент времени и стремящуюся к нулю при t=5.

С увеличением времени скорость уменьшается и тело замедляется до полной остановки.

На основании этого можно сделать вывод, что тело сначала двигается в положительном направлении с постоянным ускорением, а затем уменьшает скорость и останавливается.