Задачка на начальную скорость Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно. За первый промежуток времени, равный 5 с, он прошел 40 м, а за второй промежуток времени, равный 10 с, — 150 м.
С точностью до десятых определи начальную скорость грузовика. ответ выразите в м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:

[ S = V_0t + \frac{at^2}{2},]

где S - пройденное расстояние, (V_0) - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из условия задачи:

1) При t = 5 с, S = 40 м:

[ 40 = 5V_0 + \frac{5a}{2}. \quad (1)]

2) При t = 10 с, S = 150 м:

[ 150 = 10V_0 + \frac{100a}{2}. \quad (2)]

Домножим уравнение (1) на 2 и выразим a:

[80 = 10V_0 + 5a. \quad (3)]

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

[70 = 0V_0 + 95a.]

Отсюда находим ускорение:

[a = \frac{70}{95} = \frac{14}{19} \ м/с^2.]

Подставим это значение в уравнение (1) и найдем начальную скорость:

[40 = 5V_0 + \frac{5 \cdot 14}{2}.]

[40 = 5V_0 + 35.]

[5V_0 = 5.]

[V_0 = 1 \ м/с.]

Итак, начальная скорость грузовика равна 1 м/с.