Физика . Кинематика . Тело бросили вертикально вверх и оно поднялось на высоту равную радиусу Земли. Гравитационная постоянная, масса Земли и ее радиус равны соответственно 6,7*10^-11 ; 6 * 10^24 ; 6,4*10^6 . Вычислите необходимую начальную скорость.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти начальную скорость необходимо использовать уравнение закона сохранения энергии:

1/2 m v^2 - G (M m) / R = -G (M m) / (R + h)

Где:
m - масса тела
v - начальная скорость
G - гравитационная постоянная
M - масса Земли
R - радиус Земли
h - высота подъема

Из условия задачи h = R

Подставляем значения и решаем уравнение:

1/2 m v^2 - G (M m) / R = -G (M m) / (2R)

1/2 v^2 - G M / R = -G * M / (2R)

1/2 v^2 = G M / (2R) - G * M / R

v^2 = G * M / R

v = sqrt(G M / R) = sqrt(6,710^-11 610^24 / 6,4*10^6) ≈ 7,35 м/с

Таким образом, необходимая начальная скорость равна приблизительно 7.35 м/с.