По двум пересекающимся под углом 60° дорогам, на встречу движутся два автомобиля со скоростями 60 км/ч и 100 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга, через 10 секунд? S-? t-10 сек V-60 км/ч V-100 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние между автомобилями через 10 секунд.

Сначала найдем путь, который проходят автомобили за 10 секунд. Для этого воспользуемся формулой S = V * t, где S - путь, V - скорость, t - время.

Для автомобиля со скоростью 60 км/ч:
S1 = 60 * 10 = 600 км.

Для автомобиля со скоростью 100 км/ч:
S2 = 100 * 10 = 1000 км.

Теперь найдем расстояние между автомобилями по теореме косинусов для треугольника, где угол между двумя сторонами равен 60°:
d^2 = S1^2 + S2^2 - 2 S1 S2 cos(60°)
d^2 = 600^2 + 1000^2 - 2 600 1000 cos(60°)
d^2 = 360000 + 1000000 - 1200000 * 0.5
d^2 = 1360000 - 600000
d = sqrt(760000)
d ≈ 871.78 км.

Итак, через 10 секунд автомобили будут находиться друг от друга примерно на расстоянии 871.78 км.