Вагон массы m1=6 с автоматической сцепкой, движущийся со скоростью 8 , догоняет такой же вагон массы m2=7, движущийся со скоростью v2 , и сцепляется с ним. Двигаясь дальше вместе, оба вагона сталкиваются со стоящим на рельсах третьим вагоном массы 9. Найти скорости движения вагонов на разных участках пути. Трением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость движения первого вагона после сцепки как V1 и скорость третьего вагона после столкновения как V3.

С учетом закона сохранения импульса, имеем:
m1 8 + m2 v2 = (m1 + m2) V1 (1)
(m1 + m2) V1 = (m1 + m2 + m3) * V3 (2)

Подставляем в уравнения известные значения:
6 8 + 7 v2 = 13 V1 (3)
13 V1 = 22 * V3 (4)

Из уравнения (3) найдем V1:
V1 = (48 + 7v2) / 13

Подставляем это значение в уравнение (4) и находим V3:
(48 + 7v2) / 13 = (22V3) / 13
48 + 7v2 = 22V3
V3 = (48 + 7v2) / 22

Таким образом, мы нашли скорости движения вагонов на разных участках пути.