Для определения напряжения на резисторе R к концам его подключают вольтметр. Какая относительная ошибка δ будет допущена, если показания вольтметра принять за то напряжение, которое было на резисторе до включения прибора? Сила тока в цепи постоянна. Сопротивление вольтметра R0.
При подключении вольтметра к резистору R происходит изменение сопротивления цепи, что приводит к изменению тока и напряжения на резисторе. Пусть сопротивление резистора R равно R, ток в цепи до подключения вольтметра равен I, напряжение на резисторе до подключения вольтметра равно U, сопротивление вольтметра равно R0.
После подключения вольтметра общее сопротивление цепи будет равно R + R0. По закону Ома напряжение на резисторе R равно U = I R, а после подключения вольтметра - U0 = I (R + R0).
Относительная ошибка измерения напряжения на резисторе будет равна:
Таким образом, относительная ошибка измерения напряжения на резисторе будет равна отношению сопротивления вольтметра к сопротивлению резистора, умноженному на 100%.
При подключении вольтметра к резистору R происходит изменение сопротивления цепи, что приводит к изменению тока и напряжения на резисторе. Пусть сопротивление резистора R равно R, ток в цепи до подключения вольтметра равен I, напряжение на резисторе до подключения вольтметра равно U, сопротивление вольтметра равно R0.
После подключения вольтметра общее сопротивление цепи будет равно R + R0. По закону Ома напряжение на резисторе R равно U = I R, а после подключения вольтметра - U0 = I (R + R0).
Относительная ошибка измерения напряжения на резисторе будет равна:
δ = |(U0 - U) / U| 100% = |(I (R + R0) - I R) / (I R)| 100% = |(R0 / R)| 100%.
Таким образом, относительная ошибка измерения напряжения на резисторе будет равна отношению сопротивления вольтметра к сопротивлению резистора, умноженному на 100%.