В стеклянный стакан массой 100 г имеющий температуру 12 градусов налили 150 г воды при температуре 100 градусов при какой температуре установится тепловое равновесие

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

m1 c1 (T1 - T) = m2 c2 (T - T2),

где m1 - масса стеклянного стакана, c1 - удельная теплоемкость стекла, T1 - температура стеклянного стакана, T - температура, в которую перейдет стеклянный стакан и вода, m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T2 - температура воды.

Подставим известные данные:

100 c1 (12 - T) = 150 1 (T - 100),

Выразим T:

1200 - 100c1 = 150T - 15000,

150T = 16200 - 100c1,

T = (16200 - 100c1) / 150.

Теперь найдем теплоемкость стекла c1:

Q = m c (T2 - T1),

Q = 100 c1 (100 - 12),

Q = 8800c1.

Тепло, отданное стеклу, равно теплу, принятому водой:

m1 c1 (T - T1) = m2 c2 (T2 - T),

100 c1 (T - 12) = 150 1 (100 - T),

100c1 (T - 12) = 150 (100 - T),

100c1 * T - 1200c1 = 15000 - 150T.

Подставим найденное значение T и решим уравнение:

100(16200 - 100c1) / 150 - 1200c1 = 15000 - 150(16200 - 100c1) / 150,

21600 - 200c1 - 1200c1 = 15000 - 16200 + 100c1,

-1400c1 = -1200,

c1 = 0.857.

Теперь найдем температуру T:

T = (16200 - 100 * 0.857) / 150,

T = (16200 - 85.7) / 150,

T ≈ 107.63.

Таким образом, при температуре около 107.63 градусов установится тепловое равновесие.