Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 4 см^2, а большего поршня 500 см^2 с какой скоростью поднимется большой поршня этого пресса, если малый поршень опустится со скоростью 25 см/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии в жидкости.

Площади поршней обозначим как S1 = 4 см^2 и S2 = 500 см^2, скорости поршней как v1 = -25 см/с (знак минус обозначает, что поршень опускается) и v2 = ?, плотность жидкости как p.

Поскольку работа насоса равна работе гидравлического пресса, то F1h1 = F2h2, где F1 = pS1, F2 = pS2, h1 и h2 - высота перемещения поршней.

Используя формулу для работы: A = F*h, перепишем это уравнение:

pS1h1 = -pS2h2

Используем свойство pSh = pgh, где g - ускорение свободного падения, для переписи уравнения:

S1h1 = -S2h2

Теперь подставляем в это уравнение соответствующие значения:

4h1 = -500h2

h1 = -125h2

Теперь используем свойство скорость = площадь * скорость перемещения поршня:

S1v1 = S2v2

Подставляем известные значения:

4(-25) = 500v2

-100 = 500*v2

v2 = -100/500

v2 = -0.2 см/с

Итак, скорость поднятия большого поршня гидравлического пресса составит 0,2 см/с.