Воздух в открытом сосуде нагревают от температуры 300 К до 580 К. Затем сосуд герметически закрывают и воздух в нём охлаждают до первоначальной температуры. Определить плотность воздуха в сосуде после охлаждения. Атмосферное давление равно 83,1 кПа. Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль. Ответ округлить до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,

где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Так как количество вещества газа остается постоянным, то можно записать:
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂,

где индексы 1 и 2 соответствуют начальным и конечным состояниям газа.

Исходя из этого уравнения, получим:
p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂,
p₁ = 83,1 кПа,
T₁ = 300 K,
T₂ = 300 K,
p₂ = ?

Так как плотность газа можно выразить через уравнение состояния идеального газа, то:
ρ = (pM) / (RT),
где ρ - плотность газа, M - молярная масса газа.

Таким образом, плотность воздуха после охлаждения будет равна:
ρ₂ = (p₂M) / (RT₁).

Подставим известные значения:
ρ₂ = (83,1 0,029) / (8,314 300) = 0,383 кг/м³.

Ответ: плотность воздуха в сосуде после охлаждения составляет 0,4 кг/м³.