С высоты 1,8 метров произведён выстрел из пневматической винтовки в горизонтальном направлении. Найти начальную скорость пули , если она упала на землю на расстоянии 60 метров от места выстрела

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения тела под углом к земной поверхности:
x = v0 * t

Где x = 60 м - расстояние, v0 - начальная скорость пули, t - время полета пули.

Также воспользуемся уравнением движения тела в вертикальном направлении:
y = v0 t - (g t^2) / 2

Где y = 1,8 м, g = 9,8 м/c^2 - ускорение свободного падения.

Из условия задачи следует, что время полета пули можно найти из вертикального уравнения:
1,8 = v0 t - (9,8 t^2) / 2
t = 1,8 / v0 + 4,9 t^2
4,9 t^2 - v0 * t + 1,8 = 0

Из горизонтального уравнения найдем время полета:
60 = v0 * t
t = 60 / v0

Подставим значение t из горизонтального уравнения в вертикальное уравнение и найдем начальную скорость пули:
4,9 (60 / v0)^2 - v0 (60 / v0) + 1,8 = 0
17640 / v0^2 - 60 + 1,8 = 0
17640 - 60v0^2 + 1,8v0^2 = 0
17640 = 58,2v0^2
v0^2 = 17640 / 58,2
v0 = √(302,54)
v0 ≈ 17,4 м/c

Итак, начальная скорость пули составляет около 17,4 м/c.