Рентгеновская трубка работает на напряжении U = 100 кВ. Определить скорость электронов, бомбардирующих антикатод, и минимальную длину волны в спектре рентгеновского излучения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости электронов, бомбардирующих антикатод, можно воспользоваться энергией, полученной электронами при прохождении разности потенциалов на рентгеновской трубке:

E = eU = 100 кэВ = 100000 эВ = 1.6 * 10^-15 Дж

С использованием формулы для кинетической энергии электрона:

E = (1/2)mv^2

можно найти скорость электронов:

v = sqrt(2E/m) = sqrt((2 1.6 10^-15) / 9.1 10^-31) = 3.48 10^7 м/с

Для определения минимальной длины волны в спектре рентгеновского излучения можно воспользоваться формулой Брэгга-Вульфа:

lambda = h / p

где h - постоянная Планка, p - импульс электрона.

Импульс электрона определяется как p = mv. Подставив в формулу для lambda, получим:

lambda_min = h / mv = 6.63 10^-34 / (9.11 10^-31 3.48 10^7) = 0.066 нм

Таким образом, скорость электронов, бомбардирующих антикатод, составляет 3.48 * 10^7 м/с, а минимальная длина волны в спектре рентгеновского излучения равна 0.066 нм.