Объём идеального газа уменьшился на 20%, давление повысилось при этом на 10%. Насколько изменилась температура газа, если его начальная температура была равна 300 К?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением идеального газа.

Из закона Бойля-Мариотта: PV = const
Учитывая, что объем газа уменьшился на 20% (V = 0.8V0), а давление повысилось на 10% (P = 1.1P0), получаем:
P V = P0 V0
1.1P0 0.8V0 = P0 V0
0.88P0 = P0
Отсюда следует, что начальное и конечное давление одинаковы: P = P0.

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT
Где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Так как P = P0, получаем:
V = 0.8V0
nRT = P0 V0
nRT = P V
nRT = 1.1P0 0.8V0
nRT = 0.88P0 V0

Таким образом, температура газа не изменится и останется равной 300 К.