Кинетическая энергия электрона равна удвоенной энергии покоя. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля λ, если кинетическая энергия электрона уменьшится вдвое?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для электрона кинетическая энергия связана с длиной волны де Бройля следующим образом:

E = 2mc^2 = (p^2/2m)c^2

где E - кинетическая энергия электрона, m - его масса, c - скорость света, p - импульс.

Из последнего равенства можно выразить импульс электрона:

p = mc

А так как длина волны де Бройля связана с импульсом следующим образом:

λ = h/p

где h - постоянная Планка, то можно выразить изменение длины волны:

Δλ/λ = (λ' - λ)/λ = (p' - p)/p = (2p - p)/p = p/p = 1

Следовательно, длина волны де Бройля не изменится при изменении кинетической энергии электрона.