С высоты 40 м вертикально вверх с некоторой скоростью бросили тело, которое потом
упало. Сопротивление воздуха не учитывать. Пройдя половину своего полного пути, тело
имело скорость (g = 10 м/с
2
)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

по направлению движения 20 м/с. Найдите все возможные значения полной скорости тела в момент начала движения.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением закона сохранения энергии:

E = Eк + Ep,

где E - полная механическая энергия тела, Eк - кинетическая энергия тела, Ep - потенциальная энергия тела.

На высоте 40 м потенциальная энергия тела полностью переходит в кинетическую энергию при падении. Таким образом, полная механическая энергия тела в момент начала движения будет равна потенциальной энергии на высоте 40 м:

E = m g h,

где m - масса тела, h - высота, g - ускорение свободного падения.

Также полная механическая энергия в момент начала движения равна сумме кинетической и потенциальной энергии на высоте 20 м:

E = m g 20 + 0.5 m v^2,

где v - скорость тела в момент начала движения.

Сравнивая оба выражения для полной механической энергии, получаем:

m g h = m g 20 + 0.5 m v^2,

m g 40 = m g 20 + 0.5 m v^2,

2 m g h = m v^2,

40 * g = v^2.

Отсюда найдем возможные значения полной скорости тела в момент начала движения:

v = √(40 10) = 20 м/с или v = -√(40 10) = -20 м/с.

Таким образом, все возможные значения полной скорости тела в момент начала движения равны 20 м/с и -20 м/с.