К источнику переменного напряжения подключен конденсатор емкостью 2 мкФ. Ток в цепи меняется по закону i: 0.141 * sin (1000t) (A). Определить эффективное значение напряжения (B) на конденсаторе.
a) 14
b) 141
c) 50
d) 70

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

b) 141

Для определения напряжения на конденсаторе воспользуемся формулой:

U = (1/C) ∫(i dt)

Где U - напряжение на конденсаторе, C - емкость конденсатора, i - ток в цепи.

Подставляем значения и решаем интеграл:

U = (1/210^-6) ∫(0.141 sin(1000t) dt)
U = (1/210^-6) (-0.141/1000 cos(1000t))
U = -0.141 10^3 (1/210^-6) cos(1000t)
U = -141 10^3 (1/210^-6) cos(1000t)
U = -141 10^9 cos(1000t)

Так как мы ищем эффективное значение напряжения, то рассчитываем косинус за время, равное одному периоду (T = 1/f), где f - частота:

Ueff = 141 * 10^9

Ответ: b) 141