Из точки, расположенной на высоте 15 м, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время камень упадет на землю?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно разбить движение камня на две составляющие: горизонтальное и вертикальное движение.

Сначала найдем время полета по формуле времени полета:
t = 2 V sin(α) / g,

где V - начальная скорость (20 м/с), α - угол броска (30°), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).

t = 2 20 sin(30°) / 9.8 = 2 20 0.5 / 9.8 ≈ 2.04 секунды.

Теперь найдем положение камня по вертикали на момент времени t:
H = H0 + V sin(α) t - (g * t^2) / 2,

где H0 - начальная высота (15 м), V - начальная скорость (20 м/с), α - угол броска (30°), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2).

H = 15 + 20 sin(30°) 2.04 - (9.8 (2.04)^2) / 2 ≈ 15 + 20 0.5 2.04 - (9.8 4.16) / 2 ≈ 15 + 20.4 - 20.384 ≈ 15.016 м.

Таким образом, камень упадет на землю через примерно 2.04 секунды на расстоянии 15.016 м от точки броска.