Идеальный газ сначала изохорно нагрели, увеличив его абсолютную температуру в 2,5 раза, а потом изотермически увеличили объём в 2 раза. Определите, во сколько раз увеличилось давление идеального газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

(PV = nRT),

где (P) - давление газа, (V) - объем газа, (n) - количество вещества газа, (R) - универсальная газовая постоянная, (T) - температура газа.

Пусть в начальный момент у нас были следующие значения: (P_1, V, T_1), а после проведенных процессов значения изменились на (P_2, 2V, T_2).

Изохорное увеличение температуры в 2,5 раза:

(\frac{P_1 \cdot V}{nR \cdot T_1} = \frac{P_2 \cdot V}{nR \cdot 2,5T_1}),

(P_1 = \frac{2,5}{2} \cdot P_2),

(P_2 = 1,25P_1).

Изотермическое увеличение объема в 2 раза:

(P_2 \cdot 2V = P_3 \cdot 2 \cdot 2V),

(P_3 = \frac{1}{2} \cdot P_2),

(P_3 = \frac{1}{2} \cdot 1,25P_1),

(P_3 = 0,625P_1).

Таким образом, давление газа увеличилось в 0,625 раза.