Шайба налетает на покоящуюся шайбу и после абсолютно упругого центрального удара отскакивает в обратном направлении с втрое меньшей по величине скоростью. Во сколько раз масса первоначально покоившейся шайбы больше массы налетающей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (M) - масса первоначально покоившейся шайбы, (m) - масса налетающей шайбы, (v) - скорость налетающей шайбы до столкновения, (v') - скорость налетающей шайбы после отскоку.

По закону сохранения импульса:
[m \cdot v = M \cdot 0 + m \cdot v']
[v = 3v']

По закону сохранения энергии:
[\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} M \cdot 0 + \frac{1}{2} m (3v')^2]

[m v^2 = 9m v'^2]
[v^2 = 9v'^2]
[3^2v'^2 = 9v'^2]
[v'^2 = \frac{9}{9}]
[v' = 1]

Подставляем (v = 3v'):
(3 = 3 \times 1 )
(m = 3M)

Таким образом, масса первоначально покоившейся шайбы в 3 раза больше массы налетающей.