Тело кинули с начальной скоростью 2 м/с через сколько метров его потенциальная энергия сравняется с кинетической, если начальная высота падения 15 метров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти место, где потенциальная энергия тела сравняется с кинетической, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

На начальной высоте потенциальная энергия тела равна (mgh), где (m) - масса тела, (g) - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), (h) - высота. Кинетическая энергия тела равна (\frac{mv^2}{2}), где (v) - скорость тела.

Таким образом, уравнение состояния механической энергии на начальной высоте:

(mgh = \frac{mv^2}{2})

m выйдет за скобку.

(gh = \frac{v^2}{2})

Сначала найдем скорость тела на начальной высоте, используя уравнение кинематики:

(v^2 = u^2 + 2as)

(0 = 2^2 + 2 \cdot (-9,8) \cdot 15)

(0 = 4 - 294)

(v^2 = 290)

(v = \sqrt{290} \approx 17 м/с)

Подставляем значение скорости в уравнение на начальной высоте:

(9,8 \cdot 15 = \frac{17^2}{2})

(147 = \frac{289}{2})

(147 = 144,5)

Потенциальная энергия станет равна кинетической на высоте 15 метров.