Брусок движется равноускоренно под действием силы 10 Н. Коэффициент трения скольжения равен 0,2, а угол α=30°. Определить массу бруска, если модуль силы трения равен 4 Н.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим проекции сил:

Горизонтальная составляющая силы тяжести (Fг):
Fгx = m g sin(α)

Вертикальная составляющая силы нормали (N):
N = m g cos(α)

Сила трения (Fтр):
Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения скольжения

Так как брусок движется равноускоренно, сумма всех горизонтальных сил равна m a, где m - масса бруска, а - ускорение. Из этого уравнения можно выразить ускорение:
m a = F - Fтр, где F - сила, приложенная к бруску

Также учтем, что горизонтальная составляющая силы тяжести компенсируется силой трения:
Fгx = Fтр

Теперь подставим все значения:

m a = F - μ N

m g sin(α) = μ m g * cos(α)

10 - 0,2 N = m a

10 - 0,2 m g cos(30°) = m a

10 - 0,2 m 9,81 √3 / 2 = m a

Решив эту систему уравнений, найдем массу бруска m.