Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях. Лёгкий шарик отклоняют на угол 90 и отпускают из состояния покоя, и он абсолютно НЕУПРУГО сталкивается с тяжёлым шариком. Какую часть кинетической энергии лёгкого шарика перед ударом составит кинетическая энергия двух шаров?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначально, когда лёгкий шарик отклонили на угол 90 градусов, он имеет потенциальную энергию, равную его потенциальной энергии в положении равновесия, поэтому кинетическая энергия шарика равна его полной энергии.

Пусть масса лёгкого шарика равна m, а масса тяжёлого шарика равна 3m. Тогда полная энергия лёгкого шарика в момент отпускания равна его потенциальной энергии в положении равновесия:
E1 = mgh

После столкновения с тяжёлым шариком, лёгкий шарик останется неподвижным (после абсолютно неупругого столкновения), а тяжёлый получит всю кинетическую энергию системы. Таким образом, полная кинетическая энергия системы шариков равна кинетической энергии тяжёлого шарика:
E2 = (1/2)(3m)v^2

где v - скорость тяжёлого шарика после столкновения.

Соответственно, часть кинетической энергии лёгкого шарика перед ударом относительно общей кинетической энергии двух шаров можно выразить следующим образом:
(E1 / (E1 + E2)) 100% = (mgh / (mgh + (1/2)(3m)v^2)) 100% = (2gh / (2gh + 3v^2)) * 100%

Ответ: (2gh / (2gh + 3v^2)) * 100%