У подножья горы барометр показывает 98642 Па, а на вершине горы 90317 Па. Используя эти данные, определить высоту горы...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты горы можно воспользоваться формулой для изменения атмосферного давления с увеличением высоты:

P2 = P1 (1 - (L h / T0))^((g M) / (R L))

Где:
P1 = 98642 Па (давление у подножья горы)
P2 = 90317 Па (давление на вершине горы)
L = 0.0065 К/м (средний градиент температуры)
T0 = 288.15 К (средняя температура на уровне моря)
g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
M = 0.0289644 кг/моль (средняя молярная масса воздуха)
R = 8.31447 Дж/(моль*К) (универсальная газовая постоянная)
h - высота горы

Подставим известные значения и найдем высоту горы:

90317 = 98642 (1 - 0.0065 h / 288.15)^((9.81 0.0289644) / (8.31447 0.0065))

90317 / 98642 = (1 - 0.0065 h / 288.15)^((9.81 0.0289644) / (8.31447 * 0.0065))

0.916 = (1 - 0.0065 * h / 288.15)^(0.034163)

Возведем обе части равенства в степень 1/0.034163:

(0.916)^(1/0.034163) = 1 - 0.0065 * h / 288.15

1 - 8099.12 * h = 0.989886

-8099.12h = -0.010114

h = 0.010114 / 8099.12 ≈ 1.25 км

Высота горы составляет примерно 1.25 км.