На тело массой m= 1 кг, движущееся с постоянной скоростью v = 1 м/с, начала действовать сила, направленная противоположно начальной скорости тела. Найдите работу А этой силы к моменту времени, когда величина скорости тела будет равна 2 V.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим работу силы F при ускоренном движении тела.

Работа силы равна произведению силы на перемещение тела в направлении силы. Поскольку сила действует противоположно направлению движения тела, работа будет отрицательной.

Когда скорость тела равна v, для изменения скорости до 2v тело пройдет такое расстояние, при котором суммарная работа всех сил равна изменению кинетической энергии тела, то есть W = ΔK. Поскольку тело движется с постоянной скоростью v = 1 м/с, работа силы F за это время равна ΔK.

Мы знаем, что кинетическая энергия тела равна K = 0.5mv^2. Следовательно, изменение кинетической энергии при увеличении скорости с v до 2v составит:

ΔK = K(2v) - K(v) = 0.5m(2v)^2 - 0.5mv^2 = 0.5 m 4v^2 - 0.5mv^2 = 0.5mv^2.

Таким образом, работа силы F за это время равна ΔK:

А = 0.5mv^2 = 0.5 1 кг (1 м/с)^2 = 0.5 Дж.

Следовательно, работа силы F к моменту, когда скорость тела будет равна 2v, равна 0.5 Дж.