Одинаковые небольшие проводящие шарики, заряженные одноименными зарядами q1 = 20 мКл и q2 = 40 мКл, находятся на расстоянии X друг от друга (L много больше радиуса шариков). Затем половину заряда, находившегося на первом шарике, перенесли на второй. При этом сила взаимодействия между ними

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

уменьшится в 4 раза. Найдем расстояние L между шариками.

Сила взаимодействия между двумя заряженными шариками определяется законом Кулона:

F = k |q1 q2 / r^2|,

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов на шариках, r - расстояние между шариками.

После переноса половины заряда сила взаимодействия между шариками уменьшилась в 4 раза. Таким образом, новая сила взаимодействия равна:

F_new = k [q1/2 (q2 + q1/2) / L^2] = k [q1/2 (q2 + q1/2) / L^2] = F / 4.

Подставляем значения q1 = 20 мКл и q2 = 40 мКл:

k [20/2 (40 + 20/2) / L^2] = k [10 (40 + 10) / L^2] = 4(k 20 40 / L^2).

Упрощаем выражение:

4000 / L^2 = 4 800 / L^2 = 4 200 = 800.

Отсюда получаем, что L = sqrt(4000) = 63,25 см.

Итак, расстояние между проводящими шариками равно 63,25 см.