Мяч массой 500го падает с высоты 2м с начальной скоростью 0. Его кинет энергия при падении на землю 80дж. Какова потеря энергии за счет сопротивления воздуха

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что кинетическая энергия мяча при падении на землю равна 80Дж, то есть ( E_k = 80Дж ).

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
[ E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} ],

где ( m = 500гр = 0.5кг ) - масса мяча, ( v ) - скорость мяча.

Так как мяч падает с высоты, то его начальная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.
Начальная потенциальная энергия мяча:
[ E_{пнач} = m \cdot g \cdot h, ]

где ( h = 2м ) - высота, с которой мяч падает, ( g = 9.8 \text{м/с}^2 ) - ускорение свободного падения.

Так как начальная скорость мяча равна 0, то можно записать, что
[ E_{пнач} = E_k, ]

[ m \cdot g \cdot h = \frac{m \cdot v^2}{2}, ]

[ 0.5 \cdot 9.8 \cdot 2 = \frac{0.5 \cdot v^2}{2}, ]

[ 9.8 \cdot 2 = \frac{v^2}{2}, ]

[ 19.6 = \frac{v^2}{2}, ]

[ v^2 = 2 \cdot 19.6, ]

[ v = \sqrt{39.2} ],

[ v \approx 6.26 \text{м/с}. ]

Теперь, найдем потерю энергии за счет сопротивления воздуха.
По закону сохранения механической энергии:

[ E{пнач} - E{кон} = W_{\text{воз}}, ]

[ m \cdot g \cdot h - \frac{m \cdot v^2}{2} = W_{\text{воз}}, ]

[ 0.5 \cdot 9.8 \cdot 2 - \frac{0.5 \cdot 6.26^2}{2} = W_{\text{воз}}, ]

[ 9.8 - \frac{0.5 \cdot 6.26^2}{2} = W_{\text{воз}}, ]

[ 9.8 - \frac{0.5 \cdot 39.18}{2} = W_{\text{воз}}, ]

[ 9.8 - 9.795 = W_{\text{воз}}, ]

[ W_{\text{воз}} = 0.005 Дж. ]

Ответ: Потеря энергии за счет сопротивления воздуха составляет 0.005 Дж.