Для определения полного ускорения точки на участке траектории воспользуемся формулой для полного ускоренияa = √(at^2 + an^2),
где at - тангенциальное ускорение, аn - нормальное ускорение.
Тангенциальное ускорение at = 1 м/с^2 (дано)Скорость точки v = 2 м/сРадиус кривизны r = 3 м.
Нормальное ускорение аn можно найти, используя связь между ат и аn на криволинейном движенииат = v^2 / r + ан.
Подставляем известные значения1 = 2^2 / 3 + ан1 = 4/3 + анан = 1 - 4/3 = 1/3 м/с^2.
Теперь можем найти полное ускорениеa = √(1^2 + (1/3)^2) = √(1 + 1/9) = √(10/9) = √10/3 ≈ 1.83 м/с^2.
Итак, полное ускорение точки на участке траектории с радиусом кривизны 3 м равно примерно 1.83 м/с^2.
Для определения полного ускорения точки на участке траектории воспользуемся формулой для полного ускорения
a = √(at^2 + an^2),
где at - тангенциальное ускорение, аn - нормальное ускорение.
Тангенциальное ускорение at = 1 м/с^2 (дано)
Скорость точки v = 2 м/с
Радиус кривизны r = 3 м.
Нормальное ускорение аn можно найти, используя связь между ат и аn на криволинейном движении
ат = v^2 / r + ан.
Подставляем известные значения
1 = 2^2 / 3 + ан
1 = 4/3 + ан
ан = 1 - 4/3 = 1/3 м/с^2.
Теперь можем найти полное ускорение
a = √(1^2 + (1/3)^2) = √(1 + 1/9) = √(10/9) = √10/3 ≈ 1.83 м/с^2.
Итак, полное ускорение точки на участке траектории с радиусом кривизны 3 м равно примерно 1.83 м/с^2.