Газ массой 22 г занимает объем 8 л при температуре 293 °C. После нагревания газа при постоянном давлении, его плотность стала равна 0,67 кг/м3. До какой температуры нагрели газ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Переведем все даные в единицы СИ:
M = 22 г = 0,022 кг
V = 8 л = 0,008 м³
t1 = 293 °С = 293 K
ρ = 0.67 кг/м³

Пересчитаем количество вещества газа n:
m = ρV
n = m/M = ρV/M = 0,67 * 0,008 / 0,022 = 0,24 моль

Так как давление и объем в процессе нагревания остаются постоянными, то после нагревания уравнение примет вид:
nRT2 = P2V
nT2 = P2V/R
T2 = P2V/nR = const

После нагревания плотность газа составляет 0,67 кг/м³, а значит его масса будет равна:
m2 = ρV = 0,67 * 0,008 = 0,00536 кг

Теперь можем найти конечную температуру газа:
T2 = P2V/nR = P1V1/nR = T1 => T2 = 293 K

Таким образом, газ был нагрет до температуры 293 К.