Полное сопротивление катушки z=8 Ом, её индуктивность L=300 мкГн. Действующее значение падения напряжения на ней составляет 4,8 В при частоте f=2500 Гц. Определить угол сдвига фаз между напряжением и током, построить векторную диаграмму и определить полную, активную и реактивную мощности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим сопротивление катушки:

Xl = 2πfL = 2π250030010^(-6) = 4.71 Ом

Теперь найдем общее сопротивление цепи:

Z = sqrt(R^2 + Xl^2) = sqrt(8^2 + 4.71^2) = 9.3 Ом

Угол сдвига фаз между напряжением и током можно найти по формуле:

tgφ = Xl / R
φ = arctg(Xl / R) = arctg(4.71 / 8) ≈ 0.53 радиан ≈ 30.4 градуса

Теперь построим векторную диаграмму. На ней будут отложены:

вектор напряжения U = 4.8 Ввектор тока I = U / Z = 4.8 / 9.3 = 0.516 Aвектор реактивного сопротивления Xl = 4.71 Омвектор активного сопротивления R = 8 Ом

По векторной диаграмме можем найти полную мощность S = UI = 4.80.516 ≈ 2.48 Вт,
активную мощность P = UIcos(φ) = 4.80.516cos(30.4) ≈ 2.22 Вт,
реактивную мощность Q = UIsin(φ) = 4.80.516sin(30.4) ≈ 1.29 Вар.

Итак, угол сдвига фаз между напряжением и током составляет примерно 30.4 градуса, а полная мощность равна 2.48 Вт, активная мощность 2.22 Вт, реактивная мощность 1.29 Вар.