Человек лёг на надувной прямоугольный матрац, лежащий на поверхности воды. При этом матрац погрузился в воду на 4 см. Какова масса человека, если размеры матраца 2 м x 1 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для определения объема воды, вытесненной матрацом:

V = S * h

где V - объем воды, S - площадь основания матраца, h - глубина погружения матраца в воду.

Площадь основания матраца равна:

S = 2 м * 1 м = 2 м²

Погружение матраца в воду составляет 4 см = 0,04 м.

Теперь подсчитаем объем воды, которую вытесняет матрац:

V = 2 м² * 0,04 м = 0,08 м³

Для определения массы человека воспользуемся формулой Архимеда:

Fв = ρ g V

где Fв - сила Архимеда (поддерживающая сила), ρ - плотность воды (1000 кг/м³), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), V - объем воды, вытесненной матрацом.

Подставляем известные значения:

Fв = 1000 кг/м³ 9,8 м/с² 0,08 м³ = 78,4 Н

Так как сила Архимеда равна силе тяжести человека, то для определения массы человека воспользуемся формулой для силы тяжести:

Fт = m * g

где Fт - сила тяжести, m - масса человека.

Составляем систему уравнений:

m * g = 78,4 Н
m = 78,4 Н / 9,8 м/с² ≈ 8 кг

Таким образом, масса человека, лежащего на надувном прямоугольном матраце, равна примерно 8 кг.