Расстояние от собирающей линзы до предмета в 2 раза больше фокусного расстояния линзы. расстояние между предметом и его изображением 40 см. определите оптическую силу линзы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
f = фокусное расстояние линзы
L = расстояние между предметом и его изображением = 40 см
d = расстояние от собирающей линзы до предмета = 2f

Используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

Где d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения.

Подставим известные значения:

1/f = 1/(2f) + 1/(40 + 2f) = 1/2f + 1/(40 + 2f)

Умножим обе части уравнения на 2f(40 + 2f):

2(40 + 2f) = 2f + 2(40 + 2f)
80 + 4f = 2f + 80 + 4f
80 + 4f = 80 + 2f + 4f
80 + 4f = 80 + 6f
4f = 6f
2f = 80
f = 40

Теперь найдем оптическую силу линзы:

D = 1/f = 1/40 = 0.025 дптр

Ответ: Оптическая сила линзы равна 0.025 дптр.