Определить длину волны электромагнитного излучения атома водорода при переходе его с 5 на 2 энергитический уровень

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина волны электромагнитного излучения, испускаемого при переходе атома водорода с одного энергетического уровня на другой, можно определить с помощью формулы Бальмера:

[\lambda = \frac{{2^2 \cdot h \cdot c}}{{R \cdot (1/2^2 - 1/5^2)}}]

где:
(\lambda) - длина волны излучения,
(h) - постоянная Планка ((6.62607004 \times 10^{-34}) Дж·с),
(c) - скорость света ((3 \times 10^8) м/с),
(R) - постоянная Ридберга для водорода ((1.0973731568539 \times 10^7) м(^{-1})).

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:

[\lambda = \frac{{2^2 \cdot 6.62607004 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{1.0973731568539 \times 10^7 \cdot (1/2^2 - 1/5^2)}}]

[\lambda = \frac{{4 \cdot 6.62607004 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{1.0973731568539 \times 10^7 \cdot (1/4 - 1/25)}}]

[\lambda = \frac{{4 \cdot 6.62607004 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{1.0973731568539 \times 10^7 \cdot (25 - 4)/100}}]

[\lambda = \frac{{4 \cdot 6.62607004 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{1.0973731568539 \times 10^7 \cdot 21/100}}]

[\lambda \approx 434 \times 10^{-9} \text{ м}]

Таким образом, длина волны электромагнитного излучения при переходе атома водорода с 5 на 2 энергитический уровень составляет примерно 434 нм.