Мяч бросают вверх с высоты 20м со скоростью 5м.с. Определить, на какой высоте, его кинетическая энергия будет равна потенциальной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии механической системы, который гласит: кинетическая энергия плюс потенциальная энергия равны постоянной величине.

Пусть на высоте h кинетическая энергия равна потенциальной. Тогда, с учетом начальной скорости равной 5 м/с и начальной высоты равной 20 м, мы можем записать:

(1/2)mv^2 + mgh = mgh

где m - масса мяча, v - скорость мяча на высоте h, g - ускорение свободного падения.

Так как значения массы мяча и ускорения свободного падения одинаковы для кинетической и потенциальной энергии, они сократятся в итоговом уравнении.

Далее, подставляем начальные значения:

(1/2) 5^2 + 9.8 20 = 9.8 * h

25/2 + 196 = 9.8h
12.5 + 196 = 9.8h
208.5 = 9.8h
h = 208.5 / 9.8
h ≈ 21.33 м

Таким образом, на высоте примерно 21.33 м кинетическая энергия мяча будет равна его потенциальной энергии.