Трактор массой m = 10 т, развивающий мощность N = 147,2 кВт, поднимается в гору со скоростью V = 5 м/с. Определите угол альфа наклона горы. Сопротивлением пренебречь. Нужно обязательно рисунок!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи по определению угла альфа наклона горы, на которую поднимается трактор, можно воспользоваться методом разложения всех сил, действующих на трактор, на две компоненты - параллельную склону горы и перпендикулярную ему.

Обозначим угол альфа - угол наклона горы к горизонтали.

Силы, действующие на трактор:

Сила тяжести, направленная вертикально вниз.Сила реакции опоры, направленная перпендикулярно склону горы.Сила трения (сопротивление пренебрегаем).

Сила тяжести разлагается на две компоненты:

mg*cos(α) - компонента, направленная перпендикулярно горе.mg*sin(α) - компонента, направленная вдоль горы.

Сила реакции опоры равна по величине и противоположна по направлению компоненте силы тяжести, направленной перпендикулярно горе - mg*cos(α).

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для трактора по направлению вдоль горы выглядит следующим образом:

F = ma,
N - mgcos(α) = ma,
N = mgcos(α),
N = mgcos(α).

Так как из условия задачи известно, что трактор поднимается со скоростью V = 5 м/с, мы можем записать уравнение для момента сил вдоль горы:

N - mgcos(α) = ma,
mgsin(α) = ma,
gsin(α) = a,
sin(α) = a/g,
α = arcsin(a/g).

Подставив известные значения, получим:

α = arcsin(5/9.8) = 30°.

Таким образом, угол наклона горы к горизонтали составляет 30 градусов.