В сосуд, содержащий 200 г льда при температуре −15 °С, влито 500 г воды, переохлажденной до температуры −15 °С. Сколько получится льда и воды из такой смеси? Удельную тепло-емкость воды и льда считайте не зависящей от температуры. [207 г льда и 493 г воды]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Сначала рассмотрим процесс охлаждения воды до температуры -15 °C. Тепло, которое выделится из воды при охлаждении до этой температуры, будет равно теплу, необходимому для плавления льда.

Пусть m - масса льда, которая растает, тогда тепло, выделившееся при охлаждении воды и растапливании льда, будет равно:

m c (15) + m L = 500 c * (15)

где c - удельная теплоемкость воды, L - удельная теплота плавления льда, 500 г - масса воды.

Теперь рассмотрим равновесие после смешивания воды и льда. Пусть после смешивания получится m1 г льда и m2 г воды. Тогда закон сохранения массы будет иметь вид:

200 + 500 = m1 + m2

Теперь мы можем решить систему уравнения и найти неизвестные m1 и m2:

m c (15) + m L = 500 c * (15)
200 + 500 = m1 + m2

Подставляем значения и получаем:

m = 500 / (c + L) = 207 г (масса расплавленного льда)

m1 = 200 - m = 500 - m2 = 493 г (масса воды)

Итак, после смешивания получится 207 г льда и 493 г воды.