Тело брошено с поверхности Земли под углом α к горизонту. На максимальной высооте его скорость уменьшилась в два раза. Определить угол α.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная скорость тела v₀, а угол α равен α.

Тогда вертикальная компонента скорости тела на максимальной высоте будет равна v₀sinα (так как на максимальной высоте горизонтальная компонента скорости равна нулю). Так как скорость уменьшилась в два раза, то вертикальная компонента скорости на максимальной высоте стала равна v₀sinα / 2.

На момент броска тела имеем:
v₀sinα = h (где h - высота броска)

И на максимальной высоте:
v₀sinα / 2 = h

Таким образом, получаем уравнение:
v₀sinα = 2(v₀sinα / 2)
sinα = 2sinα / 2
sinα = sinα

Из данного уравнения следует, что угол α равен 45 градусов.