Во сколько раз плотность воздуха, заполняющего помещение зимой при температуре –3°С, больше его плотности летом при температуре 27°С? Давление газа считать постоянным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном давлении отношение объемов одного и того же газа, занимающего две разные температуры, равно отношению температур.

По формуле плотности газа можно записать: p = m/V, где p - плотность газа, m - масса газа, V - объем газа.

Учитывая, что плотность газа пропорциональна его массе, чтобы найти отношение плотностей, нам нужно найти отношение объемов газа.

Так как давление газа постоянно, и объем тела пропорционален числу молекул, а число молекул пропорционально объему, то отношение объемов тел при постоянных давлении и количестве вещества равно отношению температур
V1/T1 = V2/T2.

Подставляем известные значения температур
V1/-3 = V2/27.

Учитывая, что плотность газа обратно пропорциональна объему, то и отношение плотностей будет обратным
p2/p1 = V1/V2.

Из первого уравнения найдем отношение объемов
V2 = 27 * V1 / -3
V2 = -9V1.

Подставляем это значение во второе уравнение
p2/p1 = V1 / (-9V1) = -1/9.

Таким образом, плотность воздуха зимой при температуре -3°С в 9 раз больше, чем плотность воздуха летом при температуре 27°С.