Подъемный кран поднимает равномерно груз массой 0,5 т на высоту 28,5 м за 30 с. Чему равна сила тока, потребляемая краном, если напряжение на обмотке его двигателя 380 В, а КПД крана 50%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
m = 0,5 т = 500 кг (масса груза)
h = 28,5 м (высота подъема)
t = 30 с (время)

Из условия равномерного подъема груза на высоту h следует, что сила подъема равна силе тяжести груза:
F = m * g,

где g - ускорение свободного падения, принимаем за 9,81 м/с^2.

Сила подъема груза:
F = 500 кг * 9,81 м/c^2 ≈ 4905 Н.

Работа, совершаемая краном:
A = F h = 4905 Н 28,5 м = 139942,5 Дж.

Мощность, затрачиваемая краном на подъем груза:
P = A / t = 139942,5 Дж / 30 с = 4664,75 Вт.

Так как коэффициент полезного действия (КПД) крана равен 50% (0,5), то нам нужно найти полную мощность, потребляемую краном:
P_полная = P / КПД = 4664,75 Вт / 0,5 = 9329,5 Вт.

Теперь найдем силу тока, потребляемую краном:
P_полная = U * I,

где U - напряжение на обмотке двигателя, равное 380 В.

I = P_полная / U = 9329,5 Вт / 380 В ≈ 24,55 А.

Итак, сила тока, потребляемая краном, составляет примерно 24,55 А.