На якій відстані від землі сила всесвітнього тяжіння що діє на тіло буде втричі меншою ніж на її поверхні? радіус землі 6400км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила всесвітнього тяжіння зменшується пропорційно квадрату відстані від центру землі, тому для знаходження відстані, на якій вона буде втричі меншою, можна скористатися наступною формулою:

F' = F/3

де F - сила тяжіння на поверхні землі, F' - сила тяжіння на відстані r від центру землі.

Сила тяжіння на поверхні землі визначається за формулою:

F = G m1 m2 / r^2

де G - гравітаційна константа, m1 та m2 - маси тіла і землі, r - радіус землі.

Підставляючи це у формулу для F', отримаємо:

G m1 m2 / r'^2 = G m1 m2 / r^2 / 3

Скасовуємо m1, m2 та G з обох боків і отримуємо:

r'^2 = r^2 / 3

r' = r / sqrt(3)

Підставляючи дані (r = 6400 км), знаходимо, що відстань від землі, на якій сила тяжіння буде втричі меншою, дорівнює близько 3692,8 км.