Давление газа под поршнем цилиндра 8атм, а температура 150 ° С. Какую работу выполняет газ, если его при постоянном давлении нагревают до температуры, вдвое большей начальной? Начальный объем газа 10л. 1 атм ≈100 000 Па.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения работы, которую выполняет газ при изменении температуры, используем уравнение идеального газа:

(PV = nRT),

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для начального состояния газа:

(P_1 = 8 \, атм = 8 \cdot 100 000 \, Па = 800 000 \, Па)

(V_1 = 10 \, л = 10 \cdot 10^{-3} \, м^3 = 0.01 \, м^3)

(T_1 = 150 \, °С = 150 + 273 = 423 \, К)

(n = \frac{P_1V_1}{RT_1} = \frac{800000 \cdot 0.01}{8.31 \cdot 423} = 2.38 \, моль)

Для конечного состояния газа:

(T_2 = 2T_1 = 2 \cdot 423 = 846 \, К)

(V_2) остается неизвестным.

Используя уравнение идеального газа для конечного состояния, найдем конечный объем:

(V_2 = \frac{nRT_2}{P_1} = \frac{2.38 \cdot 8.31 \cdot 846}{800000} = 4.99 \, м^3)

Теперь можем найти работу, которую выполняет газ при изменении температуры:

(W = P_1(V_2 - V_1) = 800000(4.99 - 0.01) = 3998400 \, Дж)

Ответ: Газ выполняет работу в размере 3 998 400 Дж.