Задача I.Два путника идут из пункта А в пункт В. Первый путник первую третьдистанции идет со скоростью 2vo, а оставшийся путь со скоростью v0. Второйпутник первую треть времени идет со скоростью 2v0, а оставшийся путь соскоростью v0 Какой путник придет быстрее и во сколько раз меньше временион затратит на весь путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая дистанция между пунктами А и В равна D, а время, которое потратит первый путник на этот путь, равно t.

Тогда первый путник пройдет первую треть пути (D/3) со скоростью 2v0, что займет ему время (D/3) / (2v0) = D / 6v0.
Оставшуюся две трети пути (2D/3) он пройдет со скоростью v0, что займёт ему время (2D/3) / v0 = 2D / 3v0.
Итак, общее время t, которое потратит первый путник на путь от А до В, равно t = D / 6v0 + 2D / 3v0 = 5D / 6v0.

Второй путник пройдет первую треть времени (t/3) со скоростью 2v0, что составит (t/3) 2v0 = 2D / 6v0 = D / 3.
Оставшиеся две трети времени (2t/3) он пройдет со скоростью v0, что составит (2t/3) v0 = 2D / 6v0 = D / 3.
Таким образом, второй путник также затратит время 5D / 6v0 на путь от А до В.

Таким образом, оба путника придут в точку В одновременно, и времени, которое им потребуется на путь от А до В, будет одинаковым - 5D / 6v0.

Ответ: оба путника придут в пункт В быстрее одновременно, и во сколько раз меньше времени они затратят на путь - в 1 раз.