Два автомобиля выехали одновременно из пункта А в пункт Б. Первый автомобиль первую половину расстояния ехал со скоростью 60 км/ч а вторую половину со скоростью 80 км/ч. Второй автомобиль первую половину времени движения ехал со скоростью 80 км/ч а вторую половину со скоростью 60 км/ч. Каким было наибольшее расстояние между автомобилями в процессе движения если расстояние АБ равно 140 км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем время, которое потратят оба автомобиля на движение от точки А до точки Б.

Первый автомобиль проехал первую половину расстояния (70 км) со скоростью 60 км/ч. Время = расстояние / скорость = 70 км / 60 км/ч = 1 час 10 минут.

Затем первый автомобиль проехал вторую половину расстояния (еще 70 км) со скоростью 80 км/ч. Время = расстояние / скорость = 70 км / 80 км/ч = 0.875 часа (или 52.5 минут).

Итак, первый автомобиль потратит на дорогу 1 час 10 минут + 0.875 часа = 1 час 52.5 минут.

Второй автомобиль также потратит на дорогу 1 час 52.5 минут (так как они стартовали одновременно).

Теперь мы можем найти расстояние между автомобилями в любой момент времени, используя их скорости и время движения.

Наибольшее расстояние между автомобилями произойдет в момент, когда первый автомобиль уже приехал, а второй еще едет. Это произойдет во второй половине времени движения.

Рассмотрим вторую половину времени движения:

Первый автомобиль уже проехал 70 км со скоростью 60 км/ч, а второй автомобиль едет этот участок со скоростью 80 км/ч. Разница в их скоростях равна 20 км/ч.

Вторая половина времени движения для обоих автомобилей составляет 1 час 52.5 минут / 2 = 56.25 минут.

Расстояние между автомобилями во второй половине времени движения равно скорость разности время = 20 км/ч 56.25 минут = 20/60 * 56.25 = 18.75 км.

Итак, наибольшее расстояние между автомобилями в процессе движения равно 18.75 км.