Пружина с подвешенным к ней грузом растягивается на 4 см Найдите период колебаний этого груза на этой пружине.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний математически выражается через закон Гука:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент упругости пружины.

Из условия задачи нам известно, что пружина растянута на 4 см, что означает, что сила упругости F равна силе тяжести mg, где g - ускорение свободного падения, а m - масса груза.

Таким образом, согласно закону Гука F = kx, где k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины. Так как пружина удлинилась на 4 см, то x = 0,04 м.

Исключая знание, что F = mg, и что F = k * x, получаем:

mg = k x,
mg = k 0,04,
k = mg / 0,04,
k = 9,8 * m / 0,04,
k = 245m.

Теперь, подставляя все значения в формулу для периода колебаний, получаем:

T = 2π√(m / k),
T = 2π√(m / 245m),
T = 2π√(1 / 245),
T = 2π / √245.

Итак, период колебаний этого груза на пружине составляет 2π / √245 или примерно 0,4 секунды.