Камень бросают с земли со скоростью 8 м/с. На какой высоте этот камень будет иметь скорость 4 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии:

Первоначальная кинетическая энергия (КЭ) камня при броске с земли равна его потенциальной энергии (ПЭ) на высоте h:
mgh = 0.5mv^2
где m - масса камня, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²), h - высота, v - скорость

Когда скорость камня становится равной 4 м/с, то его кинетическая энергия равна его потенциальной энергии на новой высоте h2:
0.5mv^2 = mgh2

Так как масса камня m сокращается, можем записать:
0.5v_1^2 = gh
0.5v_2^2 = gh2

где v_1 = 8 м/с, v_2 = 4 м/с

Также можно выразить высоту h2 через h:
0.5v_2^2 = g(h - h2)
0.5*16 = 9.8(h - h2)

8 = 9.8(h - h2)

h - h2 = 8 / 9.8
h - h2 ≈ 0.82 м

Итак, камень будет иметь скорость 4 м/с на высоте примерно 0.82 метра.