Два поезда одновременно выехали из пунктов A и B навстречу друг другу. Первый поезд прибыл в пункт B через t1 = 4 часа после встречи поездов, а второй в пункт A через t2 = 9 часов после встречи. Определите, сколько часов в пути был первый поезд.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого поезда как V1, а второго - V2.

Поскольку оба поезда движутся друг навстречу, их скорости складываются. Таким образом, V1 + V2 = S, где S - расстояние между пунктами A и B.

Также из условия известно, что время встречи поездов равно t1 + t2 = 13 часов.

Из уравнения равноускоренного движения можно записать, что S = V1 t1 = V2 t2.

Из этих уравнений можно составить систему:

V1 + V2 = S
t1 + t2 = 13
V1 t1 = V2 t2

Из третьего уравнения найдем, что V1 = V2 * t2 / t1.

Подставим это в первое уравнение: V2 * t2 / t1 + V2 = S.

Так как из второго уравнения S = V2 t2, имеем: V2 t2 / t1 + V2 = V2 * t2.

Тогда V2 (t2 / t1 + 1) = V2 *t2.

Отсюда получаем, что t2 / t1 + 1 = t2.

Из этих уравнений найдем, что t1 = 4 часа.

Таким образом, первый поезд был в пути 4 часа.