Сосуд содержит 4 л воды при температуре 12°С. Сколько кипятка надо долить, чтобы получить воду с температурой 50 °С?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой теплового баланса:

Q1 + Q2 = 0,

где Q1 - количество теплоты, переданное от кипятка к воде, Q2 - количество теплоты, переданное от воды к кипятку. Теплота Q вычисляется по формуле:

Q = mcΔT,

где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Известно, что удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г·°C), удельная теплоемкость кипятка - 2,09 Дж/(г·°C). Теплота парообразования кипятка - 2260 Дж/г, плотность воды - 1 г/мл. Также известно, что общая масса воды и кипятка равна 4 л = 4000 г.

Пусть x - масса кипятка, которую нужно долить. Тогда:

x кг 2260 Дж/г + (4000 г - x кг) 4,18 Дж/(г·°C) * (50°С - 12°С) = 0,

2260x + 17112 - 16,72x = 0,

x = 17112 / (2260 - 16,72) = 17112 / 2243,28 ≈ 7,63 г.

Итак, нужно долить приблизительно 7,63 г кипятка для получения воды с температурой 50 °C.