X1=10-2t+0,5t² x2=2+t+t² Найти: 1)Время и место встречи 2) Уравнение скорости 3)График Vx(t) 4)График x0t

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения времени и места встречи необходимо приравнять уравнения x1 и x2 друг к другу и решить полученное квадратное уравнение:

10 - 2t + 0.5t² = 2 + t + t²

0.5t² - t - 8 = 0

Решив это уравнение, получим два возможных значения времени t: t = 4 и t = -4. Отрицательное время не имеет физического смысла, поэтому временем встречи будет t = 4.

Подставив это время в любое из уравнений, найдем положение x в момент встречи:

x1(4) = 10 - 24 + 0.54² = 10 - 8 + 8 = 10

Таким образом, время встречи t = 4, а место встречи x = 10.

2) Для нахождения уравнения скорости необходимо найти производные от уравнений x1 и x2 по времени t:

Vx1(t) = dx1/dt = -2 + t
Vx2(t) = dx2/dt = 1 + 2t

3) График Vx(t) представлен ниже:
Vx(t) = -2 + t

4) График x(t) представлен ниже:
x(t) = 10 - 2t + 0.5t² (красный график)
x(t) = 2 + t + t² (синий график)