Расстояние от предмета до линзы 30 см, а от изображения до линзы 45 см. Высота изображения 1 м. Определите фокусное расстояние линзы, её увелечение, оптическую силу и размер предмета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/a + 1/b,

где:
f - фокусное расстояние линзы,
a - расстояние от предмета до линзы,
b - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи имеем a = 30 см и b = 45 см. Подставляем значения:

1/f = 1/30 + 1/45,
1/f = (3 + 2)/90,
1/f = 5/90,
f = 90/5,
f = 18 см.

Теперь определим увеличение линзы:

M = -b/a,
M = -45/30,
M = -1.5.

Учитывая, что увеличение отрицательное, это говорит о том, что изображение является уменьшенным.

Оптическая сила линзы выражается формулой:

D = 1/f,
D = 1/0.18,
D = 5.56 Дптр.

Наконец, определим размер предмета:

h' = Mh,
h' = -1.51,
h' = -1.5 м.

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 18 см, увеличение равно -1.5, оптическая сила - 5.56 Дптр, а размер предмета равен -1.5 м.