С точки, расположенной на высоте 2,8 м над поверхностью земли, вертикально вверх бросили тело 1 со скоростью 12 м / с. В момент, когда тело 1 достигло наивысшей точки подъема, с поверхности земли со скоростью 10 м / с бросили вверх тело 2. Определите время и высоту встречи тел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем время, через которое тело 1 достигнет наивысшей точки подъема. Используем уравнение движения:

h = h0 + v0t - (gt^2)/2,

где h - высота, h0 - начальная высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (примем g ≈ 9,8 м/с^2), t - время.

Подставляем известные значения:

2,8 = 0 + 12t - 9,8t^2/2
9,8t^2 - 12t + 2,8 = 0.

Решаем квадратное уравнение и находим t ≈ 1,38 секунды.

Теперь найдем время и высоту, в которой произойдет встреча тел:

Для тела 2:

h2 = 0 + 10t2 - (9,8t2^2)/2.

Для тела 1:

h1 = 2,8 + 121,38 - (9,81,38^2)/2.

Теперь приравниваем эти две высоты:

10t2 - (9,8t2^2)/2 = 2,8 + 121,38 - (9,81,38^2)/2.

Решаем полученное уравнение и находим значение времени t2 ≈ 1,58 секунды.

Теперь подставляем найденное t2 в одно из уравнений движения и находим высоту встречи тел:

h = 101,58 - (9,81,58^2)/2 ≈ 7,85 метра.

Итак, время встречи тел ≈ 1,58 секунды, а высота встречи ≈ 7,85 метра.