Сосуд с газом разделен подвижной перегородкой на две части, отношение объемов которых 2/3. Температуры газа в меньшем и большем объемах 127 и 267 градусов, давления в них одинаковы и равны p. Каково будет отношение объемов, если температуры сравняются? Теплообмен возможен только через перегородку.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит: ( \frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} ), где ( p_1, V_1, T_1 ) - давление, объем и температура газа в одной части сосуда, ( p_2, V_2, T_2 ) - давление, объем и температура газа в другой части сосуда.

Из условия задачи имеем
( V_1 = \frac{2}{3} V_2
( T_1 = 127 ) градусов, ( T_2 = 267 ) градусов, ( p_1 = p_2 = p )

Подставляем данные в закон Бойля-Мариотта
( \frac{p \cdot \frac{2}{3} V_2}{127} = \frac{p \cdot V_2}{267}
( \frac{2V_2}{3 \cdot 127} = \frac{V_2}{267}
( \frac{2V_2}{381} = \frac{V_2}{267}
( 534V_2 = 381V_2 )

Таким образом, если температуры газа в обоих частях сосуда сравняются, отношение объемов будет равно 1:1.